通过这些练习，我们能对树状数组有更深刻的理解。这里给题目排的顺序是难度不严格递增的。 P4939 Agent2 这道题是典型的树状数组+差分。我们在开始咕的天数打上标记 $+1$ ，结束咕的那天的后一天打上标记 $-1$ ，那么这段天数就代表了多了一个咕咕咕。 P5057 [CQOI2006]简单题 这题同样也是树状数组的标签。注意，树状数组能处理的是和前缀有关的问题。不论是...

从三味书屋到百草园（误） 1 树状数组回顾 1.1 lowbit 原理 众所周知，lowbit 取的是一个二进制数的最低位的数值，代码如下： int lowbit(int x){ return x&-x; } 那么，为什么 x&-x 就能取到最低位呢？ 我们来考虑一个二进制正数。由于我们取的是最低位，那么只需关注最低位的 $1$ 即可。下面让我们来大致描述一下...

1 set 1.1 set 的定义 set<int>s; set<int>::iterator it;//定义迭代器 1.2 set 的各种函数 s.begin(); // 返回第一个元素的迭代器 cout<<*s.begin(); // 输出最小值 s.end(); // 返回最后一个元素的下一个的迭代器 set<int>::i...

0 前言 本期目标：在树莓派上搭建搜索引擎。 1 搭建Scrapy框架 1.1 检查Python与Pip 您应该确保您的主机上已经安装了Python与Pip。其中，Pip的安装命令如下： sudo apt install python3-pip 请自己适应版本。 1.1 Pip的换源工作 如果您觉得您当前使用的pip源下载速度可以的话，可以不用更改。 修改 ~/.pip/...

ST表能做什么？ 预处理并 $O(1)$ 求出区间最大/最小值（也就是 RMQ, Range Maximum/Minimum Query ）。 区间 GCD 问题。 区间按位和/或。 而以上这些，都有一个特性：一个值对于好几段包含自己的区间都会有贡献。这一类题大多都可以用ST表解决。 ST表的实现？ 我们以 P3865 【模板】ST 表 为例，讲述一下ST表是如何实现...

原题传送门 （鸡尾酒的原创题！请谨慎转载） 题目描述 给定一些数，其中有一些相同的数字，现在需要修改其中的一些数字（只增不减），并且使得修改后所有数字的总和减去原来所有数字的总和最小，求按这样的要求修改有多少种不同的方式。 思考 要想知道怎样修改，我们就要先知晓最终的答案是那几个数。让我们来观察几组样例寻找规律。 请注意，这里的样例中的数字都是从小到大给出的，便于后续的观察与计算。...

以洛谷 P5788 【模板】单调栈 为例。 题目描述 - 单调栈的基本作用 题目很简单：给定一个数列，求每一个数往后看第一个比它大的数是谁。 我们来看样例： 5 1 4 2 3 5 显而易见，对于第一个数字 1 ，第一个比它大的数字是 4 ，排在第二位；对于第二个数字 4 ，第一个比它大的数字是 5 ，排在第五位……以此类推。 深入理解单调栈 下面让我们把数据可视化。 首...

1 树状数组能解决什么问题？ 先看例题 P3374 【模板】树状数组 1 。对于一个数列，我们需要支持以下两个操作： 将某一个数加上 $x$ ； 求出某区间每一个数的和。 对于这道题，如果用普通的方法暴力枚举，我们可能只会拿到70%的分数。然而如果利用树状数组，我们就能获得满分。可见：树状数组能够支持动态修改并查询前缀和，从而求出某区间的和。 2 树状数组的结构是怎样的？ 我...

中文题意 $t$ 组数据，每组给定一个 $n$ 个结点的树， 根为 $1$ ，给定 $2,3,\ldots ,n$ 的父结点 $p_2,p_3,\ldots ,p_n$ 。再给出每个点权值 $a_i$ 的范围 $[l_i,r_i]$ 。 初始每个点的权值均为 $0$ 。每次操作可以选择从 $1$ 开始的树上路径 $b_1,b_2,\ldots,b_k$ （不一定要在叶子处结束），将 $a_...